El propósito de esta asignatura es enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes.
Documentos curriculares
Programa de Estudio Matemática 2° Medio
Plan de Estudio (Formación General 1° y 2° Medio)
Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 7º Básico a 2º Medio
Matemática
Matemática
Números
Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales:
- Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
- Combinando raíces con números racionales.
- Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos.
Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos:
- Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica.
- Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa.
- Describiendo la relación entre potencias y logaritmos.
- Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces enésimas.
Álgebra y funciones
Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax2 + bx + c (a ≠ 0):
- Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax2 en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
- Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo.
- Determinando puntos especiales de su gráfica.
- Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda.
Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica, o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma:
- ax2 = b
- (ax + b)2= c
- ax2 + bx = 0
- ax2 + bx = c
(a, b, c son números racionales, a ≠ 0)
Mostrar que comprenden la inversa de una función:
- Utilizando la metáfora de una máquina.
- Representándola por medio de tablas y gráficos, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizando la reflexión de la función representada en el gráfico en un plano cartesiano.
- Calculando las inversas en casos de funciones lineales y cuadráticas.
Explicar el cambio porcentual constante en intervalos de tiempo:
- Por medio de situaciones de la vida real y de otras asignaturas.
- Identificándolo con el interés compuesto.
- Representándolo de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Expresándolo en forma recursiva f(t+1) - f(t) = a · f(t).
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Geometría
Desarrollar las fórmulas del área de la superficie y del volumen de la esfera:
- Conjeturando la fórmula.
- Representando de manera concreta y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de geometría.
Mostrar que comprenden las razones trigonométricas de seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos:
- Relacionándolas con las propiedades de la semejanza y los ángulos.
- Explicándolas de manera pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Aplicándolas para determinar ángulos o medidas de lados.
- Resolviendo problemas geométricos y de otras asignaturas.
Probabilidad y estadística
Mostrar que comprenden las variables aleatorias finitas:
- Definiendo la variable.
- Determinando los posibles valores de la incógnita.
- Calculando su probabilidad.
- Graficando sus distribuciones.
Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad:
- Revisando informaciones de los medios de comunicación.
- Identificando suposiciones basadas en probabilidades.
- Explicando cómo una probabilidad puede sustentar suposiciones opuestas.
- Explicando decisiones basadas en situaciones subjetivas o en probabilidades.
Habilidades
Resolver problemas
Argumentar y comunicar
Modelar
Representar
Actitudes
Visión global del año por unidades
Unidad 1
Unidad 1: Aplicación de raíces, potencias y logaritmos. Área y superficie de la esfera
54 horas pedagógicas
Se espera que los alumnos aprendan a aplicar el concepto de potencias, raíces o logaritmos para resolver problemas rutinarios o no rutinarios en diferentes contextos, y modelar situaciones utilizando el concepto de potencia, raíz y logaritmo. Desarrollar el área y el volumen de la esfera.
Objetivos
MA2M OA 01
Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales:
- Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
- Combinando raíces con números racionales.
- Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos.
MA2M OA 02
Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos:
- Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica.
- Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa.
- Describiendo la relación entre potencias y logaritmos.
- Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces enésimas.
MA2M OA 07
Desarrollar las fórmulas del área de la superficie y del volumen de la esfera:
- Conjeturando la fórmula.
- Representando de manera concreta y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de geometría.
Habilidades
MA2M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA2M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA2M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA2M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA2M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA2M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA2M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA2M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen cuadráticamente o inversamente en un intervalo de valores.
Matemática
MA2M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerquen más a la realidad.
Matemática
MA2M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA2M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA2M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA2M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA2M OAA C
Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.
Matemática
MA2M OAA D
Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Matemática
Unidad 2
Unidad 2: Funciones cuadráticas, ecuaciones cuadráticas y la inversa de una función
72 horas pedagógicas
Se espera que los alumnos descubran el cambio cuadrático, en comparación con el cambio lineal, y desarrollen la función inversa a una función, en el caso de funciones lineales y funciones cuadráticas.
Objetivos
MA2M OA 03
Nivel 1Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax2 + bx + c (a ≠ 0):
- Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax2 en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
- Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo.
- Determinando puntos especiales de su gráfica.
- Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda.
Matemática
MA2M OA 04
Nivel 2Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica, o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma:
- ax2 = b
- (ax + b)2= c
- ax2 + bx = 0
- ax2 + bx = c
(a, b, c son números racionales, a ≠ 0)
Matemática
MA2M OA 05
No priorizadoMostrar que comprenden la inversa de una función:
- Utilizando la metáfora de una máquina.
- Representándola por medio de tablas y gráficos, de manera manual y/o con software educativo.
- Utilizando la reflexión de la función representada en el gráfico en un plano cartesiano.
- Calculando las inversas en casos de funciones lineales y cuadráticas.
Matemática
Habilidades
MA2M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA2M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA2M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA2M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA2M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA2M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA2M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA2M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen cuadráticamente o inversamente en un intervalo de valores.
Matemática
MA2M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerquen más a la realidad.
Matemática
MA2M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA2M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA2M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA2M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA2M OAA A
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.
Matemática
MA2M OAA D
Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Matemática
Unidad 3
Unidad 3: El cambio porcentual constante y razones trigonométricas
69 horas pedagógicas
Expresar de forma recursiva el cambio porcentual constante. Desarrollar y aplicar razones trigonométricas.
Objetivos
MA2M OA 06
Explicar el cambio porcentual constante en intervalos de tiempo:
- Por medio de situaciones de la vida real y de otras asignaturas.
- Identificándolo con el interés compuesto.
- Representándolo de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Expresándolo en forma recursiva f(t+1) - f(t) = a · f(t).
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Matemática
MA2M OA 08
Mostrar que comprenden las razones trigonométricas de seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos:
- Relacionándolas con las propiedades de la semejanza y los ángulos.
- Explicándolas de manera pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
- Aplicándolas para determinar ángulos o medidas de lados.
- Resolviendo problemas geométricos y de otras asignaturas.
Matemática
MA2M OA 09
Aplicar las razones trigonométricas en diversos contextos, en la composición y descomposición de vectores y determinar las proyecciones de vectores.
Matemática
Habilidades
MA2M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA2M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA2M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA2M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA2M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA2M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA2M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA2M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen cuadráticamente o inversamente en un intervalo de valores.
Matemática
MA2M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerquen más a la realidad.
Matemática
MA2M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA2M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA2M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA2M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA2M OAA B
Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.
Matemática
MA2M OAA D
Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Matemática
Unidad 4
Unidad 4: Variable aleatoria finita
71 horas pedagógicas
Desarrollar el concepto de variable aleatoria finita y compararlo con el concepto conocido de variable.
Objetivos
MA2M OA 10
Mostrar que comprenden las variables aleatorias finitas:
- Definiendo la variable.
- Determinando los posibles valores de la incógnita.
- Calculando su probabilidad.
- Graficando sus distribuciones.
Matemática
MA2M OA 11
Utilizar permutaciones y la combinatoria sencilla para calcular probabilidades de eventos y resolver problemas.
Matemática
MA2M OA 12
Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad:
- Revisando informaciones de los medios de comunicación.
- Identificando suposiciones basadas en probabilidades.
- Explicando cómo una probabilidad puede sustentar suposiciones opuestas.
- Explicando decisiones basadas en situaciones subjetivas o en probabilidades.
Matemática
Habilidades
MA2M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA2M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA2M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA2M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA2M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA2M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA2M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA2M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen cuadráticamente o inversamente en un intervalo de valores.
Matemática
MA2M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerquen más a la realidad.
Matemática
MA2M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA2M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA2M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA2M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA2M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA2M OAA E
Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.
Matemática
MA2M OAA F
Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.
Matemática
Priorización curricular: Matemática 2° medio
Presenta los objetivos priorizados y los contenidos asociados.
Ubicación de objetivos priorizados en el Texto Escolar de Matemática 2° medio
Orientaciones para la implementación de la Priorización Curricular en forma remota y presencial
Fundamentación Priorización Curricular
Resolución Exenta Nº 2765 - Implementación de la Priorización curricular en forma remota y presencial
Priorización Curricular: Matemática 1° básico a 4° medio
Progresión de objetivos de Aprendizaje Priorizados: Matemática
Acceso al Diagnóstico Integral de Aprendizaje
Actividades para desarrollar habilidades socioemocionales
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática nivel 2° Medio
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA01
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA02
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA03
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA04
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA07
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA08
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA11
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 2º medio - OA12
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Tecnología 2° medio OA03 (Matemática OA08)
Charla Magistral Matemática: La unidad de todas las cosas
Conferencia: Charla magistral: La matemática puede salvar a la humanidad, martes 23 de marzo marzo 17:00 horas
Charla Magistral Matemática: Cuando las ecuaciones salvan las vidas.
Charla Magistral Matemática: La matemática de la tecnología de hoy
Charla Magistral Matemática: Los locos años de la juventud de Luke Skywalker
Aprendo en Línea Matemática, orientaciones para su uso
Priorización Curricular Matemática
Conferencia: Gestión de una educación de calidad: Estándares indicativos de desempeño
Conferencia: Matemática para comunicarnos de manera segura
Conferencia: Material de apoyo para docentes de matemática
