El propósito de esta asignatura es enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes.
Documentos curriculares
Programa de Estudio Matemática 1° Medio
Plan de Estudio (Formación General 1° y 2° Medio)
Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 7º Básico a 2º Medio
Matemática
Números
Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:
- Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.
- Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.
Álgebra y funciones
Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:
- Transformando productos en sumas y viceversa.
- Aplicándolos a situaciones concretas.
- Completando el cuadrado del binomio.
- Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.
Graficar relaciones lineales en dos variables de la forma f(x, y) = ax + by; por ejemplo: un haz de rectas paralelas en el plano cartesiano, líneas de nivel en planos inclinados (techo), propagación de olas en el mar y la formación de algunas capas de rocas:
- Creando tablas de valores con a, b fijo y x, y variable.
- Representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfico, de manera manual y/o con software educativo.
- Escribiendo la relación entre las variables de un gráfico dado; por ejemplo, variando c en la ecuación ax + by = c ; (a, b, c ϵ Q) (decimales hasta la décima).
Geometría
Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono:
- Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie.
- Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono.
- Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:
- Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
- Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
- Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
- Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Probabilidad y estadística
Comparar poblaciones mediante la confección de gráficos "xy" para dos atributos de muestras, de manera concreta y pictórica:
- Utilizando nubes de puntos en dos colores.
- Separando la nube por medio de una recta trazada de manera intuitiva.
Mostrar que comprenden el concepto de azar:
- Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo.
- Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas.
- Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Habilidades
Resolver problemas
Argumentar y comunicar
Modelar
Representar
Actitudes
Visión global del año por unidades
Unidad 1
Unidad 1: Productos notables. Potencias con exponente entero. El cono.
72 horas pedagógicas
Cálculos con números racionales. Desarrollo de los productos notables y su aplicación en la transformación de expresiones algebraicas. Ampliación de la noción de potencia a base racional y exponentes enteros. Cálculo del volumen y del área de la superficie del cono.
Objetivos
MA1M OA 02
Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:
- Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.
- Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.
MA1M OA 03
Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:
- Transformando productos en sumas y viceversa.
- Aplicándolos a situaciones concretas.
- Completando el cuadrado del binomio.
- Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.
MA1M OA 07
Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono:
- Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie.
- Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono.
- Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.
Habilidades
MA1M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA1M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA1M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA1M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA1M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA1M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA1M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA1M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.
Matemática
MA1M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.
Matemática
MA1M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA1M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA1M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA1M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA1M OAA C
Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.
Matemática
MA1M OAA D
Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Matemática
Unidad 2
Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales. Área y perímetros de sectores y segmentos circulares.
54 horas pedagógicas
Los estudiantes refuerzan lo aprendido sobre la función lineal incorporando las nociones de sistemas de ecuaciones lineales (2x2) y la linealidad en dos variables. Además, desarrollan áreas y perímetros de sectores y segmentos circulares.
Objetivos
MA1M OA 04
Nivel 1Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.
Matemática
MA1M OA 05
No priorizadoGraficar relaciones lineales en dos variables de la forma f(x, y) = ax + by; por ejemplo: un haz de rectas paralelas en el plano cartesiano, líneas de nivel en planos inclinados (techo), propagación de olas en el mar y la formación de algunas capas de rocas:
- Creando tablas de valores con a, b fijo y x, y variable.
- Representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfico, de manera manual y/o con software educativo.
- Escribiendo la relación entre las variables de un gráfico dado; por ejemplo, variando c en la ecuación ax + by = c ; (a, b, c ϵ Q) (decimales hasta la décima).
Matemática
MA1M OA 06
No priorizadoDesarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares, respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.
Matemática
Habilidades
MA1M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA1M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA1M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA1M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA1M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA1M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA1M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA1M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.
Matemática
MA1M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.
Matemática
MA1M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA1M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA1M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA1M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA1M OAA A
Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.
Matemática
MA1M OAA D
Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Matemática
Unidad 3
Unidad 3: Homotecia y sus aplicaciones
63 horas pedagógicas
El concepto de homotecia, su relación con la perspectiva y su representación vectorial. Desarrollo del teorema de Tales y aplicación de las propiedades de semejanza y proporcionalidad.
Objetivos
MA1M OA 08
Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:
- Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
- Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
- Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
- Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Matemática
MA1M OA 09
Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.
Matemática
MA1M OA 10
Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
Matemática
MA1M OA 11
Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.
Matemática
Habilidades
MA1M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA1M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA1M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA1M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA1M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA1M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA1M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA1M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.
Matemática
MA1M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.
Matemática
MA1M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA1M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA1M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA1M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA1M OAA B
Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.
Matemática
MA1M OAA D
Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.
Matemática
Unidad 4
Unidad 4: Nube de punto y gráficos “xy”. Regla aditiva y multiplicativa de probabilidades.
77 horas pedagógicas
Registro de característcas distintas de la misma población mediante tablas y nube de puntos. Elaboración de gráficos “xy” para comparar poblaciones. Desarrollo y aplicación de la regla aditiva y multiplicativa de probabilidades.
Objetivos
MA1M OA 12
Registrar distribuciones de dos características distintas, de una misma población, en una tabla de doble entrada y en una nube de puntos.
Matemática
MA1M OA 13
Comparar poblaciones mediante la confección de gráficos "xy" para dos atributos de muestras, de manera concreta y pictórica:
- Utilizando nubes de puntos en dos colores.
- Separando la nube por medio de una recta trazada de manera intuitiva.
Matemática
MA1M OA 14
Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.
Matemática
MA1M OA 15
Mostrar que comprenden el concepto de azar:
- Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo.
- Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas.
- Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso.
- Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Matemática
Habilidades
MA1M OAH a
HabilidadesResolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Matemática
MA1M OAH b
HabilidadesEvaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Matemática
MA1M OAH c
HabilidadesUtilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Matemática
MA1M OAH d
HabilidadesDescribir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH e
HabilidadesExplicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Matemática
MA1M OAH f
HabilidadesFundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Matemática
MA1M OAH g
HabilidadesRealizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Matemática
MA1M OAH h
HabilidadesUsar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Matemática
MA1M OAH i
HabilidadesSeleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.
Matemática
MA1M OAH j
HabilidadesAjustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.
Matemática
MA1M OAH k
HabilidadesEvaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Matemática
MA1M OAH l
HabilidadesElegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Matemática
MA1M OAH m
HabilidadesTransitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Matemática
MA1M OAH n
HabilidadesOrganizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Matemática
MA1M OAH o
HabilidadesRepresentar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Matemática
Actitudes
MA1M OAA E
Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.
Matemática
MA1M OAA F
Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.
Matemática
Priorización curricular: Matemática 1° medio
Presenta los objetivos priorizados y los contenidos asociados.
Ubicación de objetivos priorizados en el Texto Escolar de Matemática 1° medio
Orientaciones para la implementación de la Priorización Curricular en forma remota y presencial
Fundamentación Priorización Curricular
Resolución Exenta Nº 2765 - Implementación de la Priorización curricular en forma remota y presencial
Priorización Curricular: Matemática 1° básico a 4° medio
Progresión de objetivos de Aprendizaje Priorizados: Matemática
Acceso al Diagnóstico Integral de Aprendizaje
Actividades para desarrollar habilidades socioemocionales
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática nivel 1° Medio
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA02
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA03
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA04
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA07
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA08
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA09
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA10
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA12
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA14
Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 1º medio - OA15
Charla Magistral Matemática: La unidad de todas las cosas
Conferencia: Charla magistral: La matemática puede salvar a la humanidad, martes 23 de marzo marzo 17:00 horas
Charla Magistral Matemática: Cuando las ecuaciones salvan las vidas.
Charla Magistral Matemática: La matemática de la tecnología de hoy
Charla Magistral Matemática: Los locos años de la juventud de Luke Skywalker
Aprendo en Línea Matemática, orientaciones para su uso
Priorización Curricular Matemática
Conferencia: Gestión de una educación de calidad: Estándares indicativos de desempeño
Conferencia: Material de apoyo para docentes de matemática
